Напишем:


✔ Реферат от 200 руб.
✔ Контрольную от 200 руб.
✔ Курсовую от 500 руб.
✔ Решим задачу от 20 руб.
✔ Дипломную работу от 3000 руб.
✔ Другие виды работ по договоренности.

Узнать стоимость!

Не интересно!

Структура и способы доказательства

Доказательство и его структура

Доказательство — это логический прием по обоснованию истинности каких-либо суждений с помощью суждений, истинность которых установлена ранее.

В состав доказательства входят:

1. Тезис - суждение, истинность которого требуется доказать.

2. Аргументы, или основания - истинные суждения, из которых следует тезис.

3. Демонстрация, или форма доказательства - умозаключение, связывающее аргументы с тезисом.

В доказательстве тезис выводится из аргументов на основе законов логики и правил логического следования.

Доказательства делятся на прямые и косвенные.

В прямом доказательстве истинность тезиса непосредственно вытекает из аргументов.

К косвенным доказательствам прибегают в тех случаях, когда тезис прямо доказать нельзя.

Наиболее распространенным видом косвенных доказательств является доказательство от противного.

В доказательстве от противного обосновывается ложность антитезиса.

Антитезис – суждение, противоречащее тезису.

Если ложность антитезиса обоснована, то согласно закону исключенного третьего, тезис будет истинным суждением.

Правила доказательства и опровержения

Выделяют правила доказательства и опровержения по отношению к тезису, аргументам и демонстрации. Их несоблюдение приводит к логическим ошибкам.

Правила по отношению к тезису:

1. Тезис должен быть сформулирован ясно, точно и однозначно.

Соблюдение этого правила предостерегает от неопределенности и двусмысленности при доказательстве того или иного тезиса. Если тезис сформулирован неточно, спор может возникнуть лишь по той причине, что спорящие по-разному понимают выдвинутый тезис, вкладывая в него различный смысл.

2. Тезис должен оставаться одним и тем же на протяжении всего доказательства или опровержения.

Это правило является следствием закона тождества.

Нарушение данного правила ведет к ошибке «подмена тезиса» (лат. ignoratio elenchi). Сущность ее состоит в том, что, начав доказывать один тезис, в дальнейшем доказывают уже другой, отличный от него по содержанию, тезис.

Правила по отношению к аргументам:

1. Аргументы должны быть истинными суждениями.

Несоблюдение этого правила приводит к ошибке «ложное основание» (лат. error fundamentalis)

Эта ошибка возникает тогда, когда хотя бы одно из суждений, выступающих в качестве аргумента, является ложным.

2. Аргументы должны быть не противоречащими друг другу.

Это правило вытекает из предыдущего. Ведь если аргументы противоречат друг другу, значит согласно закону противоречия, хотя бы один из них ложен.

3. Аргументы должны быть доказанными суждениями.

В доказательстве и опровержении аргументы должны быть доказанными суждениями.

Недоказанность аргументов приводит к ошибке «предвосхищение основания» (лат. petitio principii).

4. Аргументы должны быть суждениями, истинность которых устанавливается независимо от тезиса.

При нарушении этого правила возникает ошибка «круг в доказательстве» (circulus in demonstranto).

5. Аргументы должны быть достаточным основанием для тезиса.

Это правило вытекает из закона достаточного основания.

При нарушении этого правила возникает ошибка «не следует» («мнимое следование») (лат. поп sequitur) - между аргументами и тезисом отсутствует логическая связь, вследствие чего аргументы не обосновывают истинности доказываемого тезиса.

Часто в таких рассуждениях вместо подлинной логической связи имеется просто грамматическая связь предложений.

Правила по отношению к демонстрации:

Правилами по отношению к демонстрации являются правила используемого умозаключения.